Τον Ιούλιο του 1954 η Ρίκα Διαλυνά αναδείχτηκε «Σταρ Ελλάς» και πήρε μέρος στον διαγωνισμό της «Μις Υφήλιος». Η μετάβαση της στις ΗΠΑ ήταν επεισοδιακή αφού οι Αμερικανοί θεώρησαν πως η νεαρή καλλονή ήταν κομμουνίστρια και της απαγόρευσαν την είσοδο στη χώρα και στον διαγωνισμό.
Τελικά με την παρέμβασή οκτώ βουλευτών και του υπουργού Εξωτερικών, η Ρίκα κατάφερε να εξασφαλίσει τη δίμηνη παραμονή της στη χώρα και έλαβε μέρος στον διαγωνισμό έστω και αν δεν κέρδισε τον τίτλο. Κέρδισε σίγουρα τα ανδρικά βλέμματα. Ένας όμως ήταν αυτός που την πλησίασε. Εκείνη την εποχή ο Μάρλον Μπράντο ήταν το απόλυτο ανδρικό είδωλο για τον γυναικείο πληθυσμό. Τον ποθούσαν και τον διεκδικούσαν πολλές γυναίκες. Εκείνος όμως εντυπωσιάστηκε από τη σεμνότητα και την ομορφιά της Διαλυνά, η οποία, αν και άκρως εντυπωσιακή, ήταν απόμακρη και έμενε μακριά από ανδρικές συντροφιές.
Η ηθοποιός περιέγραψε τη στιγμή που την πλησίασε ο Μπράντο: «Θυμάμαι ότι μόλις με αντίκρισε έκανε «Ουάου». Εγώ δεν τον πλησίασα μαζί με το ¨κοπάδι¨που τον είχε περικυκλώσει. Και τότε ήταν που μου έκανε την πρόταση για να βγούμε έξω και εγώ σκέφτηκα τι θα πει η μαμά μου και ο μπαμπάς μου. Μου λέει «θες να πάμε να φάμε το βράδυ»; Σκεφτόμουν τους γονείς μου και είπα «άπαπα όχι». Μου λέει «μα θα είναι και ένα άλλο ζευγάρι: Ο Λόρενς Ολίβιε με τη Βίβιαν Λι». Εγώ ούτε ήξερα ποιος είναι ο Λόρενς Ολίβιε. Και είπα «δεν μπορώ γιατί δεν με αφήνει η μαμά μου»!
Την άλλη μέρα οι εφημερίδες έγραφαν για τη «χυλόπιτα», το μεγάλο «όχι» της ελληνίδας καλλονής στον μεγάλο γόη του κινηματογράφου. «Μήπως δεν έχει καταλάβει τι έχασε», αναρωτιόνταν μέσα από τα πρωτοσέλιδα οι ρεπόρτερ της εποχής. Εκείνη, όπως εξηγεί μέχρι σήμερα όταν τη ρωτούν για το περιστατικό, δεν το έχει μετανιώσει. «Ήταν θέμα σεβασμού και εμπιστοσύνης προς την οικογένεια μου», απαντά.
